«Договоры» или «договора» как правильно?

Оба варианта допустимы, поэтому при склонении слова договор на странице Спряжение и склонение мы указываем две формы для множественного числа.
Однако вариант договоры соответствует строгой литературной норме, которая долгое время признавалась как единственно верная.  И до сих пор ее рекомендуется придерживаться в официальной речи.

Примеры:

Вариант же договора, часто звучащий в живой речи, также фиксируется как допустимый во многих источниках. Он помечен как разговорный, однако набирает всю большую популярность, проникая в письменную речь.  

Примеры:
Правильный вариант: договоры (предпочтительно), договора (допустимо).

Имейте в виду эту информацию при выборе того или иного варианта.

Смотрите все падежные формы единственного и множественного числа русских существительных на сервисе Склонение и Спряжение. Спрягайте глаголы и склоняйте существительные, прилагательные, числительные вместе  с PROMT. Если вам нужно посмотреть примеры употребления слов или словоформ в разных контекстах, переходите в раздел Контексты.